Laporan Elektronika - Rangkaian Setara Thevenin-Northon

Mohon maaf, laporan ini mengalami kerusakan pada persamaan-persamaan matematisnya, untuk hasil maksimal silahkan berkunjung disini

Rangkaian Setara Thevenin-Norton

Rustam Hafid

Prima warta santhlia, Nur awa, Nurfitrah

Fisika 2012

Abstrak

.

Dari rangkaian setara Thevenin mudah dipahami bahwa hambatan setara Thevenin R_Th dapat dihitung dengan menentukan hambatan setara rangkaian dilihat dari ujung yang bersangkutan yaitu dengan menggantikan sumber tegangan dengan hubungan singkat. Ada hal penting dalam mencari hambatan Thevenin yang merupakan hambatan yang diukur antar terminal saat seluruh sumber dibuat nol dan hambatan beban terbuka. Menurunkan sumber menjadi nol memiliki arti yang berbeda antara sumber tegangan dan sumber arus. Ketika kita menurunkan sumber tegangan menjadi nol, secara efektif kita menghubung singkat sumber karena hal tersebut merupakan satu-satunya cara untuk menjamin tegangan nol ketika arus melewati sumber tegangan. Ketika kita menurunkan sumber arus menjadi nol, secara efektif kita membuka sumber. Hal tersebut merupakan cara untuk menjamin arus nol ketika ada tegangan pada sumber arus.

Dalam membandingkan hasil yang diperoleh antara teori dan praktek dibutuhkan kevalidan agar hasil perbandingannya mencapai keabsahan, sehingga dapat diketahui kebenaran teori yang selama ini dipercaya dan menjadi sebuah teorema. Menurut hasil praktikum, ditemukan perbandingan yang valid untuk menunjukkan kebenaran teorema thevenin-northon.

1.   Metode Dasar

Teori Singkat

Rangkaian listrik dengan arusnstasioner dan tidak berubah dengan waktu dikenal sebagai rangkaian listrik arus searah. Variabel-variabel yang menjadi perhatian terutama aadalah besarnya tegangan dan arus di berbagai titik dalam rangkaian. Tegangan keluaran sumber berubah harganya apabila beban yang di sambungkan kepadanya berubah. Maka dapat dikatakan bahwa tegangan keluaran umumnya tergantung pada besar kecilnya arus yaang ditarik dari sumber tegangan itu. Sumber tak bebas atau sumber tak terkendal merupakan jenis sumber lain yang tegangan atau arus keluarannya bergantung pada tegangan atau arus pada sesuatu bagian lain dari rangkaian yang di tinjau.

Ada dua bentuk rangkaian setara, yaitu rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton.

Definisi Tegangan dan Hambatan Thevenin

Dalil Thevenin menyatakan setiap rangkaian dengan dua ujung atau gerbang tunggal dapat digantikan dengan suatu sumber tegangan tetap atau suatu gaya gerak listrik dan suatu hambatan seri dengan ggl tersebut. Jika kedua ujung membentuk gerbang keluaran, hambatan setara R_th disebut hambatan keluaran dan di nyatakan  dengan R_o. Sebaliknya bila kedua terminal membentuk gerbang masukan maka R_th disebut hambatan masukan dan dinyatakan dengan R_i.

 Tegangan Thevenin, V_TH, didefinisikan sebagai tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka. Karena ini, tegangan Thevenin terkadang disebut dengan tegangan rangkaian terbuka.

Rangkaian setara thevenin menggunakan sumber tegangan tetap yakni suatu sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tidak berubah, berapun besarnya arus yang diambil darinya.

Pengertian hambatan setara tidak hanya digunakan untuk dua hambatan paralel saja akan tetapi untuk segala macam hubungan antara beberapa buah hambatan. Hambatan Thevenin didefinisikan sebagai hambatan yang diukur antar – terminal saat seluruh sumber dibuat nol (dihubungsingkat) dan hambatan beban terbuka. Sebagai definisi :

Hambatan Thevenin : R_TH  = R_OC

Theorema Thevenin merupakan alat bantu aplikatif dalam dunia elektronika. Theorema ini tidak hanya menyederhanakan perhitungan, tetapi juga memungkinkan kita untuk menjelaskan operasi rangkaian yang tidak mampu dijelaskan hanya dengan menggunakan persamaan Kirchhoff.

Teorema Thevenin sangat sederhana, kesederhanaannya satu loop inilah yang merupakan keunggulan dari rangkaian Thevenin. Untuk mendapatkan R_Th cukup menurunkan semua sumber menjadi nol dan hitung atau ukur resistansinya. Dalam mengukur resistansi hubungkanlah beban resistansi yang bervariabel,  Jika V_L sama dengan setengah V_Th, R_L sama dengan R_Th.

Teori Thevenin berlaku juga untuk rangkaian  arus bolak balik (AC), gabungan dengan teori superposisi, ini merupakan kunci untuk memahami berbagai  ragam perbedaan rangkaian elektronik. 

Definisi Arus dan Hambatan Norton

Rangkaian setara norton menggunakan sumber arus tetap yang tetap yang dapaat menghasilkan arus tetap berapun besar hambatan yang dipasang pada keluarannya.

Arus Norton I_N didefinisikan sebagai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat. Karena ini, arus Norton terkadang disebut juga dengan arus hubung singkat  (Short – Circuit Current, I_SC). Sebagai definisi :

Arus Norton :  I_N  = I_SC

Hambatan Norton R_N adalah hambatan yang diukur oleh ohmmeter pada terminal beban saat seluruh sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dibuka (dilepas). Sebagai definisi :

Hambatan Norton : R_N  = R_OC

Karena hambatan Thevenin dan hambatan Norton memiliki definisi yang sama, maka dapat dituliskan : R_N  =  R_TH Penurunan ini menunjukkan bahwa hambatan Thevenin sama dengan hambatan Norton. Apabila kita menghitung hambatan Thevenin sebesar 10 kW, maka hambatan Norton juga sebesar 10 kW.

Norton membuktikan bahwa rangkaian akan menghasilkan tegangan beban yang sama dengan rangkaian sederhana Sebagai penurunan, theorema Norton terlihat sebagai berikut.

V_L  =  I_N  (R_N | | R_L)

Dengan kata lain, tegangan beban sama dengan arus Norton dikalikan dengan hambatan Norton yang parallel dengan hambatan beban.

Sebelumnya kita definisikan hambatan Norton setara dengan hambatan Thevenin. Tetapi perhatikan perbedaan posisi hambatan : hambatan Thevenin selalu diseri dengan sumber tegangan, sedangkan hambatan Norton selalu parallel dengan sumber arus.

2.   Identifikasi Variabel

Kegiatan I

a.    Variabel manipulasi : Tegangan Sumber

b.   Variabel respon : Tegangan Thevenin dan Arus Norton

c.    Variabel kontrol : Hambatan

Kegiatan II

a.    Variabel manipulasi : Hambatan Beban

b.    Variabel respon : Tegangan Thevenin dan Arus Norton

c.    Variabel kontrol : Tegangan Sumber

3.   Definisi Operasional Variabel

a.    Tegangan thevenini adalah tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka, diukur dengan mengunkan alat ukur Voltmeter, dengan satuan Volt (V).

b.   Hambatan Thevenin adalah hambatan yang diukur antar – terminal saat seluruh sumber dibuat nol (dihubungsingkat) dan hambatan beban terbuka, diukur dengan menggunakan Multimeter, dengan satuan Ohm (Ω).

c.    Arus Norton adalah arus beban saat hambatan beban dihubung singkat, diukur dengan menggunakan Amperemeter, dengan satuan Ampere (A).

d.   Tegangan sumber merupakan angka yang menunjukkan nilai beda potensial sumber (power supply), diukur dengan menggunakan Voltmeter, dengan satuan Volt (V).

4.   Alat dan Bahan

1.    Resistor, 3 buah

2.    Potensiometer, 1 buah

3.    Power Supply 0 – 12 Vdc, 1 buah

4.    Voltmeter 0 – 10 Vdc, 1 buah

5.    Amperemeter 0 – 1 Adc, 1 buah

6.    Papan Kit, 1 buah.

7.    Kabel penghubung.

5.    Prosedur Kerja

a.    Catatlah spesifikasi masing-masing komponen yang anda gunakan !

b.    Buatlah rangkaian seperti gambar berikut di atas papan kit yang telah disediakan !

c.    Atur tegangan sumber sebesar 2 V lalu ukur tegangan rangkaian buka (V_OC­) antara titik A dan B tanpa beban R_L dan Arus hubung singkat (I_SC) dengan menempatkan sebuah Ammeter melintasi A – B (V_OC dan I_SC­ tidak diukur bersamaan!).

d.    Ukur pula besar resintansi total rangkaian dengan melepas power supply (rangkaian dihubung singkat pada posisi sumber dan tanpa beban) !

e.    Lakukan langkah 3 untuk tegangan sumber 4 V, 6 V, 8 V, dan 10 V.

g.    Atur potensiometer pada posisi minimum dan ukur tegangan keluaran (V_o) dan arus beban (I_L).

h.    Lanjutkan dengan mengubah nilai R_L hingga maksimum. Catat nilai arus dan tegangan setiap perubahan R_L.

6.    Data/ analisis data

R1 = 560Ω±5%           

R2 = 2,2 KΩ±5%

R3 = 4,7 KΩ±5%

R_Th(teori) = 5,15 kΩ

R_Th(praktikum) = 5,14 KΩ

Tabel pengamatan

Tabel 1.1 Pengukuran Tegangan Thevenin dan Arus Norton

No.	Vs (volt)	VTh (volt)	IN (mA)
1	2	1,31	0,26
2	4	2,94	0,57
3	6	4,51	0,87
4	8	6,10	1,18
5	10	7,88	1,54
6	12	9,28	1,81

Tabel 1.2 Pengukuran Arus beban dan Tegangan Thevenin

No.	Vo (Volt)	IL (m A)
1	0,1	1,86
2	0,6	1,72
3	1,1	1,62
4	1,6	1,52
5	2,1	1,46
6	2,6	1,36
7	3,1	1,18
8	3,6	1,11
9	4,1	0,97
10	4,6	0,86
11	5,1	0,74
12	5,6	0,73
13	6,1	0,67
14	6,6	0,56
15	7,1	0,46
16	7,6	0,35
17	8,1	0,22
18	8,6	0,11

a.       Analisis Perhitungan

Kegiatan 1.

Untuk tegangan Thevenin,secara teori,

 

  

Untuk hambatan pengganti

%diff untuk Tegangan Thevenin

1. %diff

=

=

=

=

=17,48%

2. %diff

=

=

=

=

=8,17%

3. %diff

=

=

=

=

=5,81%

4. %diff

= *100%

=

=

=

=4,49%

5.%diff =

=

=

=

=1,14%

6. %diff

=

=

=

=

=2,97%

%diff untuk Hambatan pengganti

=

=

=

=0,19%

Untuk Arus Northon, Secara Teori:

=  

=  = 0,31 mA

=  = 0,62 mA

=  = 0,93mA

=  = 1,23 mA

=  = 1,55 mA

=  = 1,86 mA

%diff untuk Arus Northon

1. %diff

=

=

=

=

=17,86%

2.       %diff

=

=

=

=

=11,11%

3.       %diff

=

=

=

=

=6,67%

4.       %diff

=

=

=

=

=4,17%

5.       %diff

=

=

=

=

=0,64%

6.       %diff

=

=

=

=

=2,73%

%diff rata-rata

=

=

=4,76%

2. Kegiatan II: Hubungan antara tegangan sumber dan Arus Northon

Grafik 1. Hubungan antara Tegangan Thevenin terhadap Arus beban

Praktek :

R_L = 1/m = 1/0,0002 = 5000 = 5,00 k

Teori:

            R_TH =(R1//R2)+R3

=( )+R3

=  )    +  4,7 k Ω                   

        =     +4,7 k Ω 

        = 5,15 k Ω  

                                                                                =2,96 %

7.   Pembahasan

Dalam praktikum ini, untuk membuktikan keabsahan teori Thevenin – Northon, digunakan perangkat rangkaian yang kemudian diatur sesuai pola dan kemudian ditentukan kuantitas hambatan dan tegangan Thevenin, serta arus Northon.

Kegiatan pertama adalah mencari hubungan antara tegangan sumber dengan tegangan Thevenin dan arus Norton. Pada kegiatan ini, resistor yang digunakan berjumlah tiga yang nilainya masing-masing adalah 560  dan 4,7 . Rangkaian resistor ini kemudian ditentukan nilai hambatan Thevenin-nya dengan terlebih dahulu mencari hambatan pengganti parallel untuk R1 dan R2 kemudian menserikannya dengan R3 sehingga diperoleh nilai hambatan Thevenin sebagaimana tercantum pada tabel hasil pengamatan. Meninjau pada tabel hasil pengamatan, dapat dilihat bahwa semakin tinggi nilai tegangan sumber, maka tegangan Theveninnya semakin besar pula, begitu pula dengan arus Northon. Hal ini disebabkan karena perbandingan lurus diantara ketiganya sebagaimana dalam persamaan. Berdasarkan nilai % diff, untuk hambatan thevenin hanya diperoleh 0,19 %. Ini menunjukkan bahwa praktikum yang dilakukan telah berhasil dalam melakukan pengukuran, betapa tidak, dapat dilihat dengan kecilnya perbedaan antara nilai hambatan Thevenin pada praktek yakni antara 5,14 pada teori dan 5,15 pada praktek. Hal itu juga ditunjukkan pada % diff untuk tegangan Thevenin yang berkisar dari 1 % - 17 %, dan pada arus Northon 0 % - 17 %.

Kegiatan kedua adalah mencari hubungan antara tegangan sumber dan arus Norton. Pada kegiatan ini, digunakan komponen elektronika baru yakni potensiometer yang berfungsi untuk mengatur besarnya tegangan yang mengalir dalam rangkaian. Tegangan dan kuat arus beban diukur secara bersamaan dengan memparalelkan antara Voltmeter dan Amperemeter. Berdasarkan table hasil pengamatan, semakin besar tegangan sumber maka arus bebannya semakin kecil, atau dapat dikatakan bahwa keduanya berbanding terbalik, sebagaimana dinyatakan pada persamaan tegangan, dimana tegangan berbanding lurus terhadap hambatan, dan berbanding terbalik terhadap kuat arus listrik (V = R/i). Perbandingan ini juga dinyatakan pada kurva hubungan antara tegangan sumber dan arus beban yang semakin kekanan sumbu x, maka kurva bergerak turun ke y yang semakin kecil. Dari hasil analisis grafik, diperoleh nilai hambatan beban sebesar 5,00 kΩ yang pada teori dinyatakan 5,15 kΩ. Hasil ini cukup baik karena sangat kecilnya perbedaan nilai keduanya dengan % diff sebesar 2,96%.

8.   Kesimpulan

        a.      Telah dilakukan pengukuran tegangan thevenin dan arus Northon yang dimana nilainya berbanding lurus dengan besar tegangan sumber. Semakin dinaikkan tegangan sumber, maka nilai tegangan Thevenin dan arus Northon semakin besar pula.

       b.      Beban pada rangkaian berpengaruh pada tegangan output dengan skala yang berbanding lurus, dan kuat arus output dengan skala yang berbanding terbalik. Semakin besar tegangan, maka arus beban semakin kecil. berbanding terbalik

9.   Daftar pustaka

Bernard, H.C. 1995. Laboratory Experiments In College Physics, . New York: John Wiley & Sons, Inc.

Malvino, A.P. 2003. Prinsip-Prinsip Elektronika, Buku 1. Jakarta: Salemba Teknika.

Sutrisno. 1986. Elektronika, Teori dan Penerapannya, Jilid 1.  Bandung : Penerbit ITB.

Mohon maaf, laporan ini mengalami kerusakan pada persamaan-persamaan matematisnya, untuk hasil maksimal silahkan berkunjung disini